Fuentes bibliográficas

Democracia:

http://es.wikipedia.org/wiki/Paradoja_de_Arrow



Tecnología:


http://auriquintana.wordpress.com/


Medicina:


http://www.levante-emv.com/ciencia-salud/2008/09/08/importancia-matematicas-medicina/492262.html 


Gestión:

http://www.camaravalencia.com/colecciondirectivos/fichaArticulo.asp?intArticulo=1790



Economía:

http://es.wikipedia.org/wiki/Econom%C3%ADa




Ingeniería:


http://es.wikipedia.org/wiki/Ingenier%C3%ADa



Estadística:

http://es.wikipedia.org/wiki/Estadistica

Aplicación de las Matemáticas en la Democracia

Según el Teroema de Arrow, publicado por el Premio Nobel de Literatura, Kenneth Arrow, se estipula que la matemática le juega sucio a un tema que podría definir antes de una elección democrática nacional, las preferencias de la población. Este caso es único en su especie, siendo por lo tanto, un poco díficil de entender. 

Según este teorema, si es que existen tres opciones por las cuales puedas votar/elegir, será imposible obtener las preferencias de una masa. Es así que para mostrar la sucia jugada de la matemática citaré un ejemplo:

Podemos decir que las preferencias son transitivas cuando, si la situación A es preferida a la situación B, y la situación B es preferida a la situación C, entonces la situación A es preferida a la situación C; esta característica de la relación de preferencia permite establecer un orden preferencial las diferentes alternativas que se nos presentan.

El problema se plantea cuando pasamos del nivel de las preferencias individuales a las preferencias o decisiones sociales, esto es, cuando intentamos construir una regla que permita establecer un orden entre las distintas alternativas, no ya a nivel individuo, sino a nivel social (grupal). En este caso, se pueden dar relaciones circulares donde desaparece la transitividad de la relación de preferencia (intransitividad).

Un caso de intransitividad se da, por ejemplo, cuando un conjunto de tres votantes elige entre tres alternativas, el método utilizando de votación es la elección por mayoría simple. El votante A, prefiere la opción X sobre la Y y Y sobre Z, el votante B prefiere a Y sobre Z y a Z sobre X, el votante C prefiere a Z sobre X y a X sobre Y. En esta situación ¿cuál es la escala de preferencia del conjunto? Es un ejemplo de lo que se conoce como la paradoja de Condorcet.

En este supuesto, los órdenes de preferencias individuales son:

A) X > Y ; Y > Z ; X > Z (por transitividad)

B) Y > Z ; Z > X ; Y > X (por transitividad)

C) Z > X ; X > Y ; Z > Y (por transitividad)

Así, mediante la regla de la mayoría, tendríamos las siguientes preferencias del conjunto:

1) X > Y (votantes A y C)

2) Y > Z (votantes A y B)

3) Z > X (votantes B y C)

Sacado de: http://es.wikipedia.org/wiki/Paradoja_de_Arrow

Un poco sobre Economía

A continuación mostraremos un video acerca de un campo en el cual la matemática es indipensable, la Economía. Se podrá entender un poco más sobre la economía en el siguiente video...

Aplicación de las Matematicas en la Tecnologia

Si pensamos en tecnología, seguro que lo primero que se nos viene a la mente es algún aparato complejo, súper novedoso y caro, que tenga funciones o que simplemente, sirva. En otras palabras, lo que hacemos, al pensar en tecnología, es, finalmente, pensar en matemáticas. Por ejemplo, si una persona durante sus primeros años de vida cuenta con los dedos, está haciendo tecnología.  O, tal vez si se nos rompe el botón del baño y se realiza un arreglo, también se hace uso de la tecnología. Son muchas las aplicaciones que podemos aplicar dentro de la tecnología, respecto a las matemáticas

Mirando atentamente a nuestro alrededor vemos una gran variedad de objetos y máquinas construidos para satisfacer necesidades o resolver problemas. Resulta difícil imaginarnos un mundo sin casas, sin automóviles o sin televisores. Todos estos aparatos son el resultado del avance y desarrollo de la tecnología. Pero, ¿Qué tienen que ver los avances tecnológicos con el uso de las matemáticas? Muy fácil. Sin las matemáticas, no podríamos hacer funcionar una maquina, debido a que la estructura de ella, está basada en formulas matemáticas que sintetizaron el modelo de máquina que construiríamos y sus respectivas dimensiones. Imagínese un celular sin números.

Aplicación de las Matematicas en la Gestion Administrativa

En este mundo moderno y globalizado, hemos descubierto una necesidad de herramientas para las diferentes gestiones empresariales que aplicamos. Naturalmente, las matemáticas son una herramienta esencial en el manejo de una empresa. Sin ella, no podríamos siquiera emprender un negocio o una industria pequeña, ya que dentro de todas las aéreas, el uso de las matemáticas es muy necesario.

¿Qué haría usted, sin una calculadora? Claro, muchos dirán, usar el razonamiento o un papel en donde se hagan los cálculos, pero; ¿Qué mejor que una calculadora? Usted, que es el encargado de manejar el área de finanzas, ¿podría pasarse todo el día sentado ante un papel y un lápiz, ejerciendo cálculos que terminaran por romperle el cerebro y que poseen un alto margen de error?

¿Cómo manejaría las cuentas de una empresa, sin las aplicaciones de las matemáticas? Tal vez, la pregunta más directa seria, ¿Qué clase de negocio es manejado sin las aplicaciones de las matemáticas? Ninguno. Sumérjase en el mundo de la gestión y haga uso de las diversas aplicaciones que las matemáticas le brindan para llegar al éxito.

Aplicacion de las matemáticas en la Medicina

Muchos se preguntaran: “¿Qué acercamiento podría tener la medicina con las matemáticas?”. Yo también me lo pregunté. Investigando, encontré información realmente sorprendente. Sin lugar a dudas, las matemáticas las tenemos en todos lados y son gracias a sus numerosas aplicaciones, que podemos emprender un nuevo día.

El cáncer. ¿Quién se iba a imaginar que, las matemáticas, a través de las ecuaciones diferenciales, son un instrumento que puede ser aprovechado para revelar los secretos de la metástasis, que es la diseminación de un tumor primario maligno, generalmente por vía sanguínea o linfática, a órganos distantes?

¿Se imagina usted, que el tratamiento para el cáncer de hígado fue derivado de una fórmula matemática? Investigadores españoles han conseguido la curación de un paciente desahuciado con un cáncer de hígado y abrirán una línea de tratamiento "muy importante" si tras un ensayo con más pacientes se confirma su efectividad. ¿No es asombroso?, gracias a las matemáticas, salvaremos vidas.

Aplicación de las matemáticas en las Ciencias Económicas

Según la postura filosófica de Economía, que está latente en los libros desde las épocas grecorromanas, esta ciencia estudia el flujo de bienes materiales que satisfacen las necesidades del ser humano. Ha sido durante siglos, materia de discusión entre diferentes corrientes filosóficas. Y ha llegado a ser protagonista de conflictos supranacionales como durante la Guerra Fría, en la que se enfrentaron los dos bloques por imponer sus modelos económicos.

La economía está dividida en dos grandes ramas. Estas son la microeconomía, que estudia el comportamiento de los participantes/agentes de un sistema económico, como lo pueden ser los consumidores o las empresas y la macroeconomía que estudia temas de mayor amplitud como la producción bruto interno, desempleo, salarios, tasa de inflación, entre otros.

Para poder entender mejor como es que le puede ir a un país en el lapso de, por ejemplo, 10 años, podemos usar operaciones matemáticas, conjuntamente de estadísticas y cifras recolectadas sobre el flujo de dinero, producción, mano de obra, etc. Es así que según el porcentaje de crecimiento del PBI per cápita anual, podemos hacer una aproximación de que porcentaje de la población dejará la pobreza extrema o en cuanto se ampliará la clase media.

Pero si queremos un ejemplo más simple, podemos mencionar el gráfico que se genera con el cambio de la oferta y la demanda. Si es que la oferta, es decir el precio de un producto aumenta, la demanda tiende a aumentar también. Es decir, los cambios de estos dos factores son directamente proporcionales. Similarmente pasa si es que disminuye uno, el factor restante también tiende a disminuir.

Y estos ejemplos no son los más simples ni los más profundamente estudiados…